Жизнь Пи — физики нашли знаменитую константу внутри атома водорода

БИШКЕК, 12 ноя — Sputnik. Ученые пришли к выводу, что знаменитое число Пи имеет вполне осязаемый смысл в мире квантовой физики, — оказалось, что оно точно отражает то, как расположены все возможные "орбиты" электронов в атоме водорода, говорится в статье, опубликованной в Journal of Mathematical Physics.

"Для нас это стало полной неожиданностью — я буквально запрыгал в тот момент, когда мы вывели формулу Валлиса из уравнений для атомов водорода. Что главное в этом — наше открытие красивым образом соединяет физику и математику. Меня поражает то, как чисто математическая формула из XVII века характеризует физическую систему, которая была открыта только через 300 лет после ее выведения", — заявил Тамар Фридманн (Tamar Friedmann) из университета Рочестера (США).

Фридманн и его коллега Карл Хаген (Carl Hagen) пришли к такому неожиданному выводу, пытаясь на практике рассчитать, как расположены энергетические уровни — "высоты", на которых могут располагаться электроны относительно ядра, — в атоме водорода.

Как объясняют ученые, адепты квантовой физики часто используют для решения подобных задач особые версии уравнения Шредингера, позволяющие вычислить положение энергоуровней с достаточно большим приближением, экономя при этом уйму времени, которое должно было уйти на вычисления.

Обучая своих студентов этой физической хитрости, Хаген предложил им использовать данные формулы для изучения объекта реального мира — атома водорода, чьи расположение и свойства энергетических уровней точно известны физикам по ранее проведенным экспериментам и расчетам.

Решая эту задачу параллельно со студентами, Хаген заметил необычную вещь — разброс в предсказанных и реальных положениях энергоуровней следовал некой математической закономерности, двигаясь от нижних к верхним уровням. К примеру, уровень ошибки для первого уровня, где находится единственный электрон водорода, составлял 15 процентов, для второго – 10 и так далее.

Эта прогрессия заинтересовала Хагена, и он обратился за помощью к Фридманну, математику по образованию. Вместе они визуализировали то, как двигались электроны на каждом энергоуровне, и раскрыли другую закономерность — чем "выше" и дальше располагалась частица от ядра, тем больше ее орбита была похожа на идеальный круг.

Изучая эти круги, Фридманн вспомнил о формуле, которая была выведена в 1655 году британским математиком Джоном Валлисом для вычисления числа Пи. Она представляет собой бесконечный и постепенно сходящийся ряд дробей, перемножаемых друг на друга – 2/1 * 2/3 * 4/3 * 4/5 * 6/5 и так далее. Соотношение этих дробей, как оказалось, в точности соответствовало разбросу между реальными и вычисленными свойствами энергетических уровней.

Открытие физического смысла у числа Пи, считают Хаген и Фридманн, говорит о наличии связей между абстрактным миром математики и реальным миром физики, которые могут выражаться и в "физических" значениях многих других констант, которые мы пока считаем чисто математическими.