Окончил Кыргызский сельскохозяйственный институт имени К. И. Скрябина. Стажировался в Албании, Нидерландах и США.
Трудовая деятельность:
- 1985 — агроном совхоза "Ак-Жар";
- 1986-1992 — младший научный сотрудник, старший научный сотрудник Кыргызской опытной станции хлопководства;
- 1992-1996 — директор ОсОО "Шариф";
- 1996-2002 — директор ОсОО "Искен";
- 2002-2007 — директор ОсОО "Агрозооветсервис";
- 20 декабря 2007 — избран депутатом парламента Кыргызстана IV созыва от фракции СДПК;
- 2 июля 2010 — Центризбирком КР своим постановлением досрочно прекратил полномочия депутатов парламента КР IV созыва;
- ноябрь 2010 — избран депутатом Жогорку Кенеша V созыва;
- декабрь 2010 —вице-спикер Жогорку Кенеша V созыва;
- декабрь 2011 — спикер Жогорку Кенеша V созыва;
- октябрь 2015 — избран депутатом Жогорку Кенеша VI созыва.
Женат, отец шестерых детей. Брат экс-президента Кыргызстана Сооронбая Жээнбекова.
Асылбек Жээнбеков находится под арестом в СИЗО ГКНБ по делу о коррупции при реализации проекта "Кумтор".
